ACTIVIDADES FUERZAS EQUILIBRIO

1
Completa las siguientes frases:
a) La intensidad del momento de una fuerza es igual al producto del ………………… por ……………….. entre el eje de giro y la ………………
b) La unidad del momento de una fuerza es ……….. . ……………..
c) Si la dirección corta al eje de giro, el momento es igual a……………… y no se produce…………….
d) El equilibrio de un sólido puede ser: ……………, inestable e……………..

Solución:
a) La intensidad del momento de una fuerza es igual al producto del módulo de la fuerza por la distancia entre el eje de giro y la dirección de la fuerza.
b) La unidad del momento de una fuerza es newton . metro.
c) Si la dirección corta al eje de giro, el momento es igual a cero y no se produce rotación.
d) El equilibrio de un sólido puede ser: estable , inestable e indiferente

2
Indica si el siguiente sistema de fuerzas permanece en equilibrio, sabiendo que: F1 = 2 N; F2 = 1 N; F3 = 3 N; y que cada segmento mide 1 m.


Solución:
Para que permanezca en equilibrio se debe cumplir que el momento resultante sea nulo y que la suma de fuerzas también lo sea. En este sistema se produce un equilibrio en las fuerzas pero no en los momentos, por lo que el sistema en su conjunto no estará en equilibrio.


3
Un balancín mide 5 m y de uno de sus extremos se coloca una persona de 48 kg. ¿A qué distancia del punto de apoyo se colocará otra persona de 53 kg, para que el sistema esté en equilibrio?


Solución:
Para que permanezca en equilibrio se debe cumplir que el momento resultante sea nulo y que la suma de fuerzas también lo sea. Por tanto:
F1 + F2 = Peso
F1 · l1 = F2 · l2


4
En el siguiente dibujo, que representa una puerta que se abre girando respecto al eje de giro que pasa por las bisagras, ¿de qué punto de los señalados haremos menos fuerza al abrir la puerta?

Solución:
Del B, ya que la fuerza disminuye al alejar su punto de aplicación del eje de giro.

5
¿A qué se denomina sólido rígido? ¿De qué depende el efecto de una fuerza sobre un sólido rígido?

Solución:
Se llama sólido rígido a un sólido que no cambia su forma cuando se aplica una fuerza sobre él.
El efecto de una fuerza sobre un sólido rígido depende de su punto de aplicación.

6
Para abrir una puerta de 1 metro de ancho hay que aplicar un momento de 35 N · m. ¿Qué fuerza hay que aplicar a 30 cm del borde de la puerta para abrirla? Y, ¿a 50 cm del borde? ¿Qué conclusión sacas?

Solución:
En el punto B, a 30 cam del borde de la puerta, estará a 70 cm del eje de giro:
En el punto A, a 50 cm del borde de la puerta, estará a 50 cm del eje de giro:
La conclusión es que cuanto más cerca estemos del eje de giro, mayor será la fuerza que habrá que hacer.


7
¿Cuándo podemos decir que un sólido está en equilibrio? Escribe las condiciones que tiene que cumplir un sólido para estar en equilibrio.

Solución:
Un sólido está en equilibrio cuando no se desplaza y cuando no gira.
Las condiciones que tiene que cumplir un sólido para estar en equilibrio son:
La resultante de las fuerzas que actúan sobre el sólido debe de ser cero.∑F = 0. El sólido no se desplaza.
El momento resultante de las fuerzas que actúan sobre el sólido debe de ser cero. ∑M = 0. El sólido no gira.

8
¿Qué magnitud mide el efecto de giro producido por una fuerza? Defínelo. Haz un dibujo.

Solución:
Es un vector que se denomina Momento de una fuerza y se simboliza por .
Y es igual al producto de la intensidad de la fuerza y la distancia entre el eje de giro y la dirección en que actúa la fuerza. = F · d.
Será negativo si produce un giro en el sentido de las agujas del reloj y positivo si produce un giro en el sentido contrario.


9
Un sólido apoyado sobre una superficie, ¿cuándo está en equilibrio? ¿Cuándo serán más estables los sólidos apoyados en una superficie?

Solución:
Un sólido apoyado sobre una superficie estará en equilibrio cuando la vertical que pasa por su centro de gravedad cae dentro de la base de sustentación.
Los sólidos serán más estables cuanto más ancha sea la base y más bajo sea el centro de gravedad.

10
¿Qué es un par de fuerzas? ¿Cuánto vale la resultante de las fuerzas? ¿Cuál es su efecto? ¿A quién es igual el módulo de un par de fuerzas? Nombra algún ejemplo.

Solución:
Se denomina par de fuerzas a dos fuerzas paralelas, iguales en módulo y de sentidos contrarios. La resultante de las fuerzas es cero. El efecto que producen es de giro. El módulo es igual al producto del módulo de una de las fuerzas que forman el par por la distancia entre las rectas sobre las que actúa cada una de ellas. El par de fuerzas ejercido sobre un volante de coche.

11
Mediante una barra de 2 kg y de 2,75 m, dos personas transportan una carga de 15 kg, apoyando los extremos de la misma sobre sus hombros. Si una de ellas hace el triple de fuerza que la otra, calcula el punto dónde hay que colocarla.


Solución:
Para que permanezca en equilibrio se debe cumplir que el momento resultante sea nulo y que la suma de fuerzas también lo sea. Por tanto:
F1 + F2 = Peso
F1 · l1 = F2 · l2
Despejando:
F1 · l1 = 3 F1 · l2 Þ l1 = 3 l2
L = l1 + l2 = 3 l2 + l2 = 4 l2
l2 =


12
Dos personas llevan sujeta una barra de 2 metros de larga de la que cuelga una masa de 40 kg situada a 75 cm de uno de los extremos. Calcula qué fuerza tiene que hacer cada persona.

Solución:

13
Un tablón de madera de 5 m de longitud, está apoyado sobre dos caballetes. A 3,5 m de uno de los caballetes está colocado un objeto de 6 kg. ¿Qué fuerza realiza cada uno de los caballetes para que el sistema se encuentre en equilibrio?


Solución:
Para que permanezca en equilibrio se debe cumplir que el momento resultante sea nulo y que la suma de fuerzas también lo sea. Por tanto:
F1 + F2 = Peso
F1 · l1 = F2 · l2
Despejando:
F1 · l1 = (peso - F1) l2 Þ F1 · l1 = peso · l2 - F1 · l2 Þ F1 (l1 + l2) = peso · l2 Þ
Sustituyendo:
N
El otro caballete ejerce una fuerza de: F2 = 6 · 9,8 - 41,2 = 17,6 N


14
Un reloj de 2 kg cuelga de una barra horizontal de 175 cm (de masa despreciable) de dos cuerdas tal y como se representa en el dibujo. El reloj está colocado a 50 cm de una de las cuerdas:

Calcula la fuerza que debe ejercer cada una de las cuerdas para sujetar el reloj.


Solución:
Para que permanezca en equilibrio se debe cumplir que el momento resultante sea nulo y que la suma de fuerzas también lo sea. Por tanto:
F1 + F2 = Peso
F1 · l1 = F2 · l2
Despejando:
F1 · l1 = (peso - F1) l2 Þ F1 · l1 = peso · l2 - F1 · l2 Þ F1 (l1 + l2) = peso · l2 Þ
Sustituyendo:
N
La otra cuerda ejerce una fuerza de: F2 = 2 · 9,8 - 5,6 = 14 N


15
Dos personas transportan una carga de peso P con una barra de 2 metros. Calcular en qué punto de la barra habrá que colgarlo para que uno de ellas soporte el triple de peso que la otra.

Solución:
Si una soporta un peso de F, la otra soportará 3 F.
Si consideramos que el punto de aplicación está a x metros de la persona que hace el triple de fuerza tendremos, aplicando momentos respecto a ese punto:
3 F · x = F · (2 - x)
Simplificando la sfuerzas queda: 3 x = 2 - x
La fuerza triple está a 50 cm del punto de aplicación del peso P.
La otra fuerza estará a 150 cm del punto de aplicación del peso P.


16
Halla la resultante de las siguientes fuerzas y su punto de aplicación.

Solución:
a) R = 30 + 70 = 100 N. Si suponemos que su punto de aplicación está a x metros de la fuerza de 70 N. Tendremos aplicando la condición de los momentos: 70 . x = 30 ( 1 - x ). = 30 - 30 x.
100 x = 30 . El punto de aplicación está a 30 cm de la fuerza de 70 N y a 70 cm de la fuerza de 30 N.
b)R = 40 - 15 = 25 N. Si suponemos que su punto de aplicación está a x metros a la derecha de la fuerza de 40 N. Tendremos aplicando la condición de los momentos: 40 . x = 15 (1 + x) = 15 +15 x.
45 x - 15 x = 15 . El punto de aplicación estará a 60 cm de la fuerza de 40 N y a 160 cm de la otra fuerza.


17
Dos personas llevan sujeto un cuerpo de 40 kg mediante una barra de 250 m. El cuerpo está colocado a 60 cm de una de ellas. Calcula la fuerza que debe ejercer cada una.


Solución:
Para que permanezca en equilibrio se debe cumplir que el momento resultante sea nulo y que la suma de fuerzas también lo sea. Por tanto:
F1 + F2 = Peso
F1 · l1 = F2 · l2
Despejando:
F1 · l1 = (peso - F1) l2 Þ F1 · l1 = peso · l2 - F1 · l2 Þ F1 (l1 + l2) = peso · l2 Þ
Sustituyendo:
N
El otro porteador ejerce una fuerza de: F2 = 40 · 9,8 - 94,1 = 297,9 N


18
Un sólido colgado de un punto, ¿cuándo está en equilibrio?

Solución:
Estará en equilibrio, cuando el punto de suspensión y el centro de gravedad están en la misma vertical.

19
Sobre el respaldo de dos sillas se apoya una tabla de 2 m. Encima de la tabla se coloca un objeto de 15 kg situado a 75 cm de una de las sillas. ¿Cuál es la fuerza que debe ejercer cada silla, para que el sistema esté en equilibrio?


Solución:
Para que permanezca en equilibrio se debe cumplir que el momento resultante sea nulo y que la suma de fuerzas también lo sea. Por tanto:
F1 + F2 = Peso
F1 · l1 = F2 · l2
Despejando:
F1 · l1 = (peso - F1) l2 Þ F1 · l1 = peso · l2 - F1 · l2 Þ F1 (l1 + l2) = peso · l2 Þ
Sustituyendo:
N
La otra silla ejerce una fuerza de: F2 = 15 · 9,8 - 55,13 = 91,87 N