OJO DE MATES CON 1º PENDIENTE

1. Calcula las siguientes operaciones:

a. 5 + 3 – 2 · 2 =

b. 3 + 5 · ( 7 – 3) =

c. 4 + 2 · [3 + 2 – (4 – 1)] =

d. 2 · (15 – 2) – [11 – (7 – 3)] =

e. (8 – 4) : 2 – 1=

f. 2 – 3 · (7 – 4) · 8 =

g. 4 · 14 – 120 : 12 =

h. 3 · 12 + 14 : 7 =

i. 15 : (11 – 8) + 35 : (25 – 18) =

j. 5 · (12 – 9) : 3 · (19 – 16) =

k. 2 + 45 : [ 3 · (17 – 12)] =

l. 2 [18 + 3 ( 13 – 9) – 5] =

m. 10 – [ 6 – (5 – 4) – 2] + 1 =

n. 9 : 3 – [(28 – 10) – (9 – 2)] =

o. [4 · 2 + 20] : 4 + 2 (9 : 3) =

p. 7 · 4 : 14 – 3[10 – (8 – 3)] =

q. 2- [8 – (3 + 6) – 5] =

r. 10 – [6 – (5 + 4) – 2] +1 =

2. Calcula:

a. 2²· 2³ : 2⁴ =

b. 4^-9 · 4⁵ · 4⁶ · 4⁵ =

c. 3⁵· 3^{- 3} · 3⁵ · 3⁶ =

d. 3³· 3⁴ · 3^-9 =

e. 3² · 3^-5 · 3⁴ · 3⁵ =

f. 7^-5 · 7⁹ · 7 =

g. 6^-7 · 6^-8 · 5⁹ · 5⁷ =

h. 2 · 3 · 4⁵ · 4⁵ · 6^-3 =

i. 6⁹ : 6⁴ =

j. (4⁴ : 4²) · 4³ =

k. (10⁵ : 10²) · 10² =

l. (2³)³ : (2³)² =

3. Un comerciante ha adquirido 500 litros de aceite envasados en garrafas de 5 litros al precio de 2 euros el litro. Lo vende a 3 euros el litro. ¿Cuál es el precio final de cada garrafa y cuánto dinero gana con la venta de todo el aceite?

4. Una gallina pone 28 huevos al mes. ¿Cuántas gallinas serán necesarias para obtener 3.976 docenas de huevos en un mes?

5. Luís tiene 28 años, Pablo tiene 13 años menos que Luís y Jorge tiene 18 años más que Pablo ¿cuántos años tienen entre los tres?

6. En una finca se plantaron semillas de sandía y brotaron 15 ramas. De cada una de ellas salieron 3 sandías y entre todas pesaron 95 kilos, vendiéndolas a 2€ el kilo. ¿Cuánto dinero ganó? ¿Cuántas sandías cosechó?.

7. En un garaje hay 98 coches y 146 motos ¿cuántas ruedas hay en el garaje?

8. Se quieren distribuir 2.250 litros de leche de la siguiente manera: La mitad en ollas de 15 litros y la otra mitad en ollas de 25 litros. ¿Cuántas ollas se necesitarán de 15 y cuántas de 25?

9. Un librero compró 30 libros a 20 euros cada uno. Vendió 20 libros a 18 euros cada uno. ¿A cuánto tiene que vender los restantes libros para no perder dinero?

10. Un comerciante compra enciclopedias en Cd-Rom a 63 euros y las vende a 97 euros (cada una). Si compra 600, vende 555 y regala el resto, ¿cuánto gana?

11. Un comerciante compra enciclopedias en Cd-Rom a 63 euros y las vende a 97 euros (cada una). Si compra 600, vende 555 y regala el resto, ¿cuánto gana?

12. Un comerciante compró 1125 libros a 12 euros cada uno. Si obtuvo un beneficio de 20250 euros, halla el precio de venta de cada libro.

13. Luis visita a su abuela cada 12 días y Miriam cada 15 días. Hoy han coincidido los dos en casa de la abuela ¿Dentro de cuántos días volverán a coincidir?

14. Calcula el m.c.m. y el M.C.D de:

a. 60 y 90

b. 428 y 376

c. 148 y 156

d. 600 y 1 000

e. 72, 108 y 60

f. 1048, 786 y 3930

g. 3120, 6200 y 1864

h. 656 y 848

i. 1278 y 842

j. 150 y 180

k. 200 y 300

l. 210 y 350

m. 98, 392 y 441

15. Realiza la descomposición factorial de los siguientes números:

a. 216

b. 360

c. 432

d. 2250

e. 3500

f. 2520

16. Se desea dividir un terreno rectangular de 12 m de ancho por 18 m de largo en parcelas cuadradas iguales lo más grandes posible. ¿Cuánto debe medir el lado de cada parcela?

17. De los siguientes números: 179, 311, 848, 3566, 7287. Indicar cuáles son primos y cuáles compuestos.

18. Calcula que cifra debe valer la letra x en el número 35x para que dicho número sea divisible:

a. por 2 b) por 3 c) por 2 y por 5 a la vez d) por 3 y por 2 a la vez

19. Halla el valor de la letra C para que el número 75C sea divisible:

20. por 2 y por 3 a la vez b) por 3 y por 5 a la vez c)por 2, 3 y 5 a la vez

21. Una finca tiene forma rectangular: mide de largo 225 m, y de ancho, 125 m. Se quieren plantar nogales lo mas separados posible y a igual distancia. Calcula:

a. ¿A qué distancia se plantarán?

b. ¿Cuántos se plantarán?

22. Se tienen dos cuerdas, una de 28 m y la otra de 32 m. Se quieren cortar en trozos iguales del mayor tamaño posible. Calcula:

23. La longitud de cada trozo.

24. El número total de trozos.

25. Marta celebra su cumpleaños un día del mes de octubre cuyo número es divisible por 2, por 3 y por 5. ¿Qué día del mes de octubre nació Marta?

26. El autobús de la línea A pasa por cierta parada cada 9 minutos y el de la línea B cada 12 minutos. Si acaban de salir a la vez ¿cuándo volverán a coincidir?

27. Un comerciante vende camisas a más de 20 euros la unidad. En la primera semana ha obtenido 324 euros por la venta de este artículo y en la segunda semana 1008 euros. ¿Cuál es el precio de una camisa?

28. Resuelve escribiendo el proceso paso a paso:

a. (-5) ∙ [(+5) + (+2) – (4 + 6 – 1)] =

b. (-4) ∙ (+2) – [(-3) + (-5) – (-6)] ∙ (-4) =

c. 20 + (-15) + 8 - (- 9) =

d. 12 + (- 7) – (-10) + 6 =

e. -(- 6) + 8 – (- 3) – (- 7) =

f. -2 – (- 1) – (- 8)+ (- 7) =

g. 4 + 12 ∙ (2 – 4) + 8:4 =

h. 8 – 15 ∙ 5 – 64 : 8 + 4 ∙ 8 : 2 =

i. 9 + 6 ∙ (4 – 9) + 16 : 8 =

j. 20 : (6 – 8) + (4 – 2) + 3 ∙ 5 : 3 =

k. 25 + 40 : 2 – [5 – (8 – 9)] =

l. 3 ∙ 5 + [8 – 2 ∙ 3] – 15 : 3 =

m. [27 : (6 + 3)] – [(5 + 10) : (-5)] =

n. 2 ∙ (-7) + (14 – 2 ∙ 3) – (-2 ∙ 3 + 6:1) =

29. La temperatura más alta medida en un congelador ha sido 4ºC bajo cero y la más baja 26ºC bajo cero. ¿Cuál es la diferencia entre las temperaturas?

30. Aristóteles nació en el año 384 a.C. y vivió 64 años. ¿En qué año murió?

31. Salí de mi piso y bajé 3 plantas para buscar a mi amigo Juan; subimos 4 pisos hasta casa de Inés que vive en el 9º piso. ¿En qué piso vivo yo?

32. ¿Cuántos años transcurren entre el 234 a.C. a 1967 d.C.?

33. Asocia cada enunciado con un número

a) Álvaro está en el 4º sótano

b) El termómetro marca 4 grados bajo cero

c) La fosa tiene una profundidad de 130 m

d) Tengo 150 euros ahorrados

e) El ascensor quedo atrapado en el piso 10

f) Debo10 euros a un amigo

g) He cobrado una deuda de 500euros

h) Me han dado 20 euros y he gastado 12

34. ¿Qué distancia hay entre el suelo del pozo de una mina que está situado a 518 metros de profundidad y el tejado de una casa que está a una altura de 19 metros?

35. Un globo está en el aire. Desciende 90 metros, luego 70 metros y después sube 100 metros. Al final está a una altura de 800 metros. ¿Cuál era la altura inicial del globo?

36. Almudena ha sembrado de tomates tres octavos de la huerta y Paco ha sembrado de pimientos dos quintos de la misma huerta. ¿Qué fracción de huerta ha sembrado Paco más que Almudena?

37. Isabel recorre 2/7 de una pista de atletismo en un minuto, Magdalena 5/9 y Soledad 7/11 en el mismo tiempo. ¿Cual es el orden de llegada a la meta después de una vuelta?

38. Un camionero destina 3/8 del día para trabajar, 1/6 para descanso y alimentación, y 7 horas para dormir. ¿Cuántas horas de tiempo libre para practicar un deporte le quedan?

39. Ana, María y Pedro compran un refresco cada uno. A los 10 minutos, le queda la mitad a Ana, los tres cuartos a María y un tercio a Pedro. Ordena, de menor a mayor a los tres amigos, según la cantidad que les queda.

40. Simplifica las siguientes fracciones para obtener la fracción irreducible:

a)

b)

c)

d)

41. Realiza las siguientes operaciones combinadas:

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

k.

l.

m.

n.

o.

p.

q.

r.

s.

t.

42. Un grifo llena los 2/5 de un depósito en una hora y otro grifo, los 2/7. ¿Cuánto queda para llenarse?

43. Una familia gana 18.000€ al año. Gasta en comida 3/10, en ropa 1/8, en transporte ½ y en otras cosas 3.000€ ¿Cuánto ahorra al año?

44. Un poste de teléfonos tiene bajo tierra 1/5 de su longitud. Si la longitud del poste sobre el suelo es de 4m. ¿Cuánto mide el poste en total?

45. El suelo de un almacén tiene 1.200m² de superficie. Luis pinta un día ¼, y otro día 1/3; su compañero Juan pinta el resto. Si pagan a 2€ el metro cuadrado, ¿Cuánto cobra cada uno?